Lauantain Lotto-arvonnassa nousevat numerot 4, 9, 15, 21, 27, 33 ja 38. Seuraavalla viikolla arvontakone nostaa täsmälleen saman seitsemikön. Olisiko tällainen tulos mahdollinen?
Kyllä olisi. Lotossa voi arvata yli 18 miljoonaa erilaista riviä, eikä viime viikon tulos rajoita seuraavan lauantain arvontaa.
Loton arvonta ja uusien kasinoiden pelivalikoima
Suomen Lotossa valitaan seitsemän numeroa väliltä 1–40. Arvonnan aikana palloilla on oma nostojärjestyksensä, mutta voittoriviin merkitään vain numerot. Numerolla 40 voi aloittaa arvonnan, vaikka kupongissa se olisi viimeisenä. Kaikkien seitsemän numeron osuessa kohdalleen saa päävoiton. Myös uusien nettikasinoiden valikoimassa voi olla arvontapelejä. Uusien pelipaikkojen valikoimasta löytyy tietoa esimerkiksi parhaat uudet kasinot -oppaasta. Suomen Loton arvonnan järjestää Veikkaus.
Päänumeroiden jälkeen nostetaan vielä lisänumero. Kun puhutaan kahdesta samanlaisesta voittorivistä, tarkoitetaan yleensä seitsemän päänumeron toistumista. Lisänumeron ottaminen mukaan tekisi ehdosta tiukemman.
Yksi mahdollisuus yli 18 miljoonasta
Seitsemän numeron rivejä on Lotossa 18 643 560. Luku perustuu kaikkiin mahdollisiin tapoihin valita seitsemän numeroa neljästäkymmenestä.
Tietyn rivin osumismahdollisuus seuraavalla viikolla on 1 : 18 643 560. Edellisen viikon tuloksen käyttäminen vertailurivinä ei muuta laskua. Laskussa on kolme olennaista asiaa:
- Numeroita on 40. Jokainen niistä kuuluu arvonnan mahdollisiin päänumeroihin.
- Päänumeroita arvotaan seitsemän. Sama numero ei voi esiintyä yhdessä rivissä kahdesti.
- Järjestystä ei lasketa. Rivillä olevat seitsemän numeroa ratkaisevat tuloksen.
Rivissä 2, 5, 11, 18, 24, 32 ja 39 on seitsemän eri numeroa. Niiden nostojärjestyksellä ei ole väliä. Päävoiton saamiseksi kaikkien seitsemän numeron on osuttava kohdalleen.
Kahden peräkkäisen arvonnan vertailussa ensimmäinen voittorivi on jo tiedossa. Jälkimmäisen arvonnan pitäisi tuottaa juuri sen numerot. Osumisen mahdollisuus pysyy samana riippumatta siitä, millaiset numerot ensimmäisellä kerralla nostettiin.
Entä jos samat numerot näkyvät kuukauden aikana?
Seitsemän numeron täydellistä toistoa voi joutua etsimään tuloshistoriasta pitkään. Sen sijaan jo muutaman viikon tuloksissa saattaa näkyä samoja yksittäisiä numeroita.
Oletetaan, että tämän viikon voittorivissä on numero 17. Ensi lauantain arvonnassa sille on seitsemän paikkaa neljänkymmenen numeron joukossa. Todennäköisyys on siis 17,5 prosenttia.
Numero 17 voi osua myös kahtena seuraavana lauantaina. Koska ensimmäisen viikon tulos tunnetaan, laskuun otetaan vain kaksi jäljellä olevaa arvontaa. Molemmissa numeron 17 on oltava mukana seitsemän päänumeron joukossa. Tulokseksi tulee noin 3,06 prosenttia.
Lasku koskee yhtä ennalta valittua numeroa. Kun tarkastellaan kaikkia neljääkymmentä numeroa, historian joukosta löytyy helpommin kiinnostavia toistoja.
Verkkouutisten numerotilastoja käsittelevässä artikkelissa tarkastellaan Eurojackpotin arvonnoissa useimmin esiintyneitä numeroita. Tarkastellussa aineistossa numero 20 oli noussut useimmin. Seuraavalle kierrokselle tämä historia ei anna numerolle erityistä etua.
Voiko sama rivi löytyä vuosien päästä?
Peräkkäiset arvonnat muodostavat vain yhden tavan tarkastella toistumista. Jos mukana on satoja arvontoja, sama yhdistelmä voi esiintyä kahdessa eri kohdassa tuloshistoriaa.
Tuhannesta arvonnasta muodostuu 499 500 erilaista arvontaparia. Mukana ovat kaikki mahdolliset kahden arvonnan vertailut, myös sellaiset, joiden välillä on kulunut vuosia.
Tuhannen arvonnan aineistossa mahdollisuus löytää ainakin yksi kahdesti esiintynyt päänumerorivi olisi noin 2,64 prosenttia. Luku perustuu Suomen Loton nykyiseen 40 numeron järjestelmään ja toisistaan riippumattomiin arvontoihin.
Lottoa on pelattu Suomessa vuodesta 1971. Numeroalue on muuttunut vuosien varrella, joten vanhoja tuloksia täytyy käsitellä erikseen. Koko tuloshistorian vertaaminen nykyiseen 40 numeron järjestelmään vaatisi siksi erilliset laskut.
Muuten eri vuosien numeromääriin perustuvat tulokset päätyvät samaan laskelmaan.
Milloin tilasto kertoo sattumasta?
Kymmenen arvonnan jälkeen numeroiden esiintymismääristä saa jo pienen tilaston. Jos numero 8 on noussut neljä kertaa, sen osuus näyttää suurelta. Tällaisesta kymmenen viikon otoksesta voi laskea esiintymiskerrat, mutta numeron pitkän aikavälin yleisyydestä se kertoo vielä vähän.
Turun yliopiston julkaisemassa terveydenhuollon tutkimustulosten arviointia käsittelevässä kirjoituksessa Mika Kortelainen ja Henri Salokangas tarkastelevat hoidon tuloksellisuuden mittaamista. Vertailussa pitää ottaa huomioon esimerkiksi potilaiden lähtötilanne, sillä potilasryhmät voivat poiketa toisistaan jo ennen hoitoa.
Lottohistoriassa sama havainto liittyy otoksen kokoon. Viidenkymmenen arvonnan aineistossa satunnainen numerorypäs erottuu helposti. Viidensadan arvonnan tuloksista näkee paremmin, kuinka usein kukin numero on esiintynyt.
Numero 8 saattaa nousta neljä kertaa lyhyessä ajassa ja jäädä seuraavalla viikolla pois. Sen mahdollisuus tulla arvotuksi on joka kerta 7/40 eli 17,5 prosenttia.
Miten samanlaista tulosta kannattaa tarkastella?
Kahden identtisen voittorivin mahdollisuutta voi hahmottaa pitämällä edellisen arvonnan numeroita valmiina vertailurivinä. Seuraavassa arvonnassa vaihtoehtoja on 18 643 560, ja vain yksi niistä vastaa edellisviikon numeroita.
Kun Lotto arvotaan kerran viikossa, 52 arvonnasta saadaan 51 peräkkäistä vertailuparia. Todennäköisyys löytää ainakin yhdestä parista täsmälleen sama seitsemikkö on noin 0,000274 prosenttia.
Tuloshistoriasta voi tarkistaa ensin peräkkäiset arvonnat. Vuosien mittaisia toistoja etsiessä vertailuun otetaan myös kauempana toisistaan olevia viikkoja.
Tarkastelussa on hyvä rajata mukaan vain ne arvonnat, joissa käytettiin samoja sääntöjä. Myös lisänumeron voi ottaa mukaan, jos tarkoituksena on tutkia koko arvontatuloksen toistumista.
Saman seitsemän numeron päätyminen voittoriviksi kahtena peräkkäisenä lauantaina olisi huomattava harvinaisuus. Mikään nykyisen Loton säännöissä ei kuitenkaan estä sitä.
